Równanie zespolone

[siemaelo10]

Rozwiąż równania :

a) \(\displaystyle{ z^{2} = -24 + 10i}\)

b) \(\displaystyle{ z^{2} + (3 - i)z + 2 - 2i = 0}\)

[dawid.barracuda]

Pierwsze: wyciągnij pierwiastek z prawej strony równania przekształcając \(\displaystyle{ -24+10i}\) do postaci trygonometrycznej a potem skorzystaj ze wzoru de Moivre'a;
Drugie: potraktuj to jak równanie kwadratowe. Policz deltę itd.

[siemaelo10]

Mógłbyś mi to po prostu rozpisać? Szczególnie pierwsze. Na przykładzie bym zobaczył i odrazu zrozumiał.

[dawid.barracuda]

Na forum panuje zwyczaj, że gotowców się nie daje. Ja też o gotowca nigdy nie proszę. Zacznij od sprowadzenia liczby po prawej stronie równania do postaci trygonometrycznej, czyli: \(\displaystyle{ |z|(\cos \alpha + i \sin \alpha)}\), gdzie \(\displaystyle{ \cos \alpha = \frac{a}{|z|}}\) oraz \(\displaystyle{ \sin \alpha = \frac{b}{|z|}}\)