Równanie zespolone.

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 25 sty 2014, o 12:15

Witam. Mam takie zadanie: Równanie \(\displaystyle{ z^4=-16 \pi ^4}\):
A: ma cztery równe pierwiastki \(\displaystyle{ z_1=z_2=z_3=z_4}\)
B: ma cztery różne pierwiastki \(\displaystyle{ z_1, z_2, z_3, z_4}\)
C: nie ma rozwiązań
D: ma co najmniej jeden urojony pierwiastek

No i waham się co do odpowiedzi. Na pewno odpada pierwsze. B jest prawdziwe jeśli mamy na myśli pierwiastki zespolone, ale nie ma tego zastrzeżonego w odpowiedzi. C jest prawdziwe jeśli myślimy o liczbach rzeczywistych. D też jest prawdziwe. Wybrałbym B lub D. Co tutaj powinienem zaznaczyć? Proszę uprzejmie o odpowiedź i pozdrawiam.

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 25 sty 2014, o 12:24

Ale to równanie nie ma urojonych pierwiastków. Ma cztery różne zespolone.

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 25 sty 2014, o 12:33

Aa, pomyliłem się. Urojony czyli taki, który nie ma części rzeczywistej, czy tak?

bartek118 · Post autor: **bartek118** » 25 sty 2014, o 12:35

Zgadza się.

dawid.barracuda · Post autor: **dawid.barracuda** » 25 sty 2014, o 12:40

Czyli odpowiedź B. Dziękuję uprzejmie i pozdrawiam.