Witam. Mam takie zadanie: Jeśli liczba zespolona \(\displaystyle{ z = 10e^{i\pi}}\) spełnia równanie \(\displaystyle{ z=a^7}\) to największym ujemnym argumentem liczby \(\displaystyle{ a}\) jest liczba: ...
Liczba \(\displaystyle{ z}\) wygląda tak: \(\displaystyle{ 10\left( \cos \pi + i \sin \pi\right)}\), a skoro spełnia równanie takie jak w poleceniu to liczba \(\displaystyle{ a}\) ma argument \(\displaystyle{ \frac{\pi + 2k\pi}{7}}\).
Problem w tym, że nie rozumiem dokładnie polecenia. Jak ujemny argument? Ujemny kąt mam znaleźć? Proszę o wskazówki i pozdrawiam.
Ujemny argument liczby.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
- KingaM
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 22 sty 2014, o 09:38
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Metropolia Silesia
- Podziękował: 1 raz
Ujemny argument liczby.
Mnie się wydaje, że czegoś w treści brakuje, bo:
\(\displaystyle{ 10\left( \cos \pi + i \sin \pi\right)=-10}\)
stąd
\(\displaystyle{ a^7=-10}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt[7]{-10} \approx -1,389495}\)
Ale to chyba za proste i nie o to chodzi.
-------------------------------------------------
[url=http://telebimy.at]Baza telebimów[/url]
\(\displaystyle{ 10\left( \cos \pi + i \sin \pi\right)=-10}\)
stąd
\(\displaystyle{ a^7=-10}\)
\(\displaystyle{ a= \sqrt[7]{-10} \approx -1,389495}\)
Ale to chyba za proste i nie o to chodzi.
-------------------------------------------------
[url=http://telebimy.at]Baza telebimów[/url]