Wiedząc, że \(\displaystyle{ z=x+iy}\)
oraz
\(\displaystyle{ 2i \sin \pi z = e ^{ \pi z i} - e ^{- \pi z i} = (e ^{- \pi y} - e ^{ \pi y} ) \cos \pi x + i(e ^{- \pi y} + e ^{ \pi y} )\sin \pi x}\)
wykazać równość \(\displaystyle{ \left| \frac{ \pi ^{2} }{\sin ^{2} \pi z} \right| = \frac{4 \pi ^{2} }{e ^{2 \pi y} + e ^{-2 \pi y} -2\cos 2 \pi x}}\)
Mógłby ktoś pomóc w tym zadaniu?