Przekształcenie nierówności.

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
chrumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 1 lut 2013, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy

Przekształcenie nierówności.

Post autor: chrumek »

Jakie należy zrobić przekształcenia aby otrzymać z:

\(\displaystyle{ \left| (1+i)z-2\right| \ge 4}\)


\(\displaystyle{ \left| z-(1-i)\right| \ge 2 \sqrt{2}}\)

Na początku wyciągam \(\displaystyle{ (1+i)}\) przed nawias, ale potem się gubię.
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Przekształcenie nierówności.

Post autor: yorgin »

Co rozumiesz przez "otrzymać z" ? A może masz znaleźć takie "z", które spełniają te nierówności?
chrumek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 47
Rejestracja: 1 lut 2013, o 22:36
Płeć: Mężczyzna
Podziękował: 12 razy

Przekształcenie nierówności.

Post autor: chrumek »

Już prostuję.

a)\(\displaystyle{ \left| (1+i)z-2\right| \ge 4}\)
b)\(\displaystyle{ \left| z-(1-i)\right| \ge 2 \sqrt{2}}\)

Z nierówności a) chcę otrzymać nierówność b)
Awatar użytkownika
yorgin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 12762
Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Podziękował: 17 razy
Pomógł: 3440 razy

Przekształcenie nierówności.

Post autor: yorgin »

Ok, teraz rozumiem.
chrumek pisze: Na początku wyciągam \(\displaystyle{ (1+i)}\) przed nawias, ale potem się gubię.
Na czym polega to gubienie się? Masz moduł z iloczynu, czyli iloczyn modułów.
ODPOWIEDZ