Porównanie dwóch liczb.

[dawid.barracuda]

Witam. Mam takie zadanie: Jeśli liczba \(\displaystyle{ z = re^{j \Phi} \left( r, \Phi \in R\right)}\) spełnia równanie \(\displaystyle{ z = a^4}\) to argumentem liczby \(\displaystyle{ a}\) jest:
A. \(\displaystyle{ 4 \Phi + \frac{2 \pi k}{4}}\)
B. \(\displaystyle{ \frac{k \Phi}{4} + \frac{2\pi}{4}}\)
C. \(\displaystyle{ \frac{\Phi}{4} \pm \frac{2k\pi}{4}}\)
D. żadna z tych odpowiedzi.

Na pierwszy rzut oka wydaje się poprawną odpowiedź C. Mam jednak problem z zapisaniem. Jedyne co mi przychodzi do głowy to to:
\(\displaystyle{ re^{j \Phi} = a^4 \Rightarrow a = re \wedge j\Phi = 4}\), ale z tego ostatniego po prawej nie dostanę \(\displaystyle{ \frac{\Phi}{4}}\). Jak to zapisać, żeby otrzymać poprawną odpowiedź? Proszę o wskazówki i pozdrawiam.

[scyth]

Pierwiastek zespolony postaci wykładniczej ma być właśnie taki jak w C:
... .82adnicza
Ewentualnie możesz też podnieść do 4 potęgi (czyli pomnożyć argument) i zobaczyć która odpowiedź się zgadza.