Wiedząc, że liczba zespolona jest pierwiastkiem równania...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
Kubaniec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 25 wrz 2011, o 08:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xdsdsds
Podziękował: 32 razy

Wiedząc, że liczba zespolona jest pierwiastkiem równania...

Post autor: Kubaniec »

...znajdź pozostałe pierwiastki
ta liczba to \(\displaystyle{ z_{1} =2i}\)

korzystam z tego, że sprzężenie też jest pierwiastkiem czyli \(\displaystyle{ z_{2} =-2i}\)
teraz korzystam z twierdzenia, że jeżeli wielomian jest podzielny przez któryś z dwumianów \(\displaystyle{ (x-x_{1})}\) to wielomian ten jest też podzielny przez iloczyn \(\displaystyle{ (x-x_{1})(x-x_{2})}\)

no dobra, tylko, że jak pomnożę
2i*(-2i) to otrzymam 4

no i coś mi nie pasuje...
proszę o pomoc
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wiedząc, że liczba zespolona jest pierwiastkiem równania...

Post autor: piasek101 »

Ale iloczyn ma x-sa.
Kubaniec
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 70
Rejestracja: 25 wrz 2011, o 08:10
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: xdsdsds
Podziękował: 32 razy

Wiedząc, że liczba zespolona jest pierwiastkiem równania...

Post autor: Kubaniec »

nie rozumiem
piasek101
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 23493
Rejestracja: 8 kwie 2008, o 22:04
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: piaski
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 3263 razy

Wiedząc, że liczba zespolona jest pierwiastkiem równania...

Post autor: piasek101 »

\(\displaystyle{ (x-2i)(x+2i)=x^2+4}\)
ODPOWIEDZ