Przedstaw w postaci kartezjańskiej liczbę zespoloną.

[DareMo]

Witam ma pytanie w sprawie następującego zadania:
\(\displaystyle{ \left( 1+ \sqrt{3} \cdot i \right) ^{2003}}\)
Uzyskuję:
\(\displaystyle{ 2 ^{2003} \cdot \left( \cos\left( 2003 \cdot \frac{ \pi }{3} \right) +i \cdot \sin\left( 2003 \cdot \frac{ \pi }{3} \right) \right)}\)
I moje pytanie dotyczy tego co mam zrobić z liczą 2003 pamiętam że trzeba zastosować parzystość wielokrotności liczby \(\displaystyle{ \pi}\) , lecz nie jestem do końca pewna jak.

Z góry dziękuję za pomoc.

[niebieska_biedronka]

\(\displaystyle{ 2003 \cdot \frac{ \pi }{3} = 666 \pi +\frac{ 5 \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \cos \left( 666 \pi +\frac{ 5 \pi }{3} \right) =\cos \left( \frac{ 5 \pi }{3} \right)}\)

[DareMo]

Aha rozumiem. Wielkie dzięki