Witam ma pytanie w sprawie następującego zadania:
\(\displaystyle{ \left( 1+ \sqrt{3} \cdot i \right) ^{2003}}\)
Uzyskuję:
\(\displaystyle{ 2 ^{2003} \cdot \left( \cos\left( 2003 \cdot \frac{ \pi }{3} \right) +i \cdot \sin\left( 2003 \cdot \frac{ \pi }{3} \right) \right)}\)
I moje pytanie dotyczy tego co mam zrobić z liczą 2003 pamiętam że trzeba zastosować parzystość wielokrotności liczby \(\displaystyle{ \pi}\) , lecz nie jestem do końca pewna jak.
Z góry dziękuję za pomoc.
Przedstaw w postaci kartezjańskiej liczbę zespoloną.
- niebieska_biedronka
- Użytkownik
- Posty: 397
- Rejestracja: 8 paź 2011, o 15:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 96 razy
- Pomógł: 19 razy
Przedstaw w postaci kartezjańskiej liczbę zespoloną.
\(\displaystyle{ 2003 \cdot \frac{ \pi }{3} = 666 \pi +\frac{ 5 \pi }{3}}\)
\(\displaystyle{ \cos \left( 666 \pi +\frac{ 5 \pi }{3} \right) =\cos \left( \frac{ 5 \pi }{3} \right)}\)
\(\displaystyle{ \cos \left( 666 \pi +\frac{ 5 \pi }{3} \right) =\cos \left( \frac{ 5 \pi }{3} \right)}\)
Ostatnio zmieniony 3 sty 2014, o 17:45 przez pyzol, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Skalowanie nawiasów.
Powód: Skalowanie nawiasów.