Zilustruj zbiór liczb zespolonych na płaszczyźnie.

kalwi · Post autor: **kalwi** » 9 gru 2013, o 20:53

\(\displaystyle{ \left\{ z \in \CC : \Im \left( \left( z-i\right)^4 \right) \le 0 \right\}}\)
i mam to zilustrować na płaszczyźnie. nie wiem jednak, jak sobie z tym poradzić - przekształcenie do postaci trygonometrycznej nic nie daje, a wątpie, aby trzeba było rozkładać to na czynniki

a4karo · Post autor: **a4karo** » 9 gru 2013, o 22:42

Krok 1: jakie argumenty mają liczby, których część urojona jest niedodatnia
Krok 2: jakie argumenty mają liczby, których czwarta potęga ma argumenty, które wyliczyłeś w kroku 1?
dalej sam...

kalwi · Post autor: **kalwi** » 9 gru 2013, o 22:58

\(\displaystyle{ 1) \ \left\langle \pi; 2\pi\right\rangle \\
2) \ \left\langle \frac{\pi}{4} ; \frac{\pi}{2}\right\rangle}\)
to mi nadal nic nie mówi, co mam zrobić z faktem, że tam jest \(\displaystyle{ (z-i)}\)

a4karo · Post autor: **a4karo** » 10 gru 2013, o 05:42

W 2 jest jeszcze coś.
Gdzie leżą \(\displaystyle{ z}\) dla których \(\displaystyle{ z-i}\) leży w zbiorze z kroku 2?

kalwi · Post autor: **kalwi** » 11 gru 2013, o 12:55

nie umiem na to pytanie odpowiedzieć...

a4karo · Post autor: **a4karo** » 11 gru 2013, o 13:04

Uzupełnij najpierw odpowiedz do kroku 2