równania z liczbami zespolonymi

[anetaaneta1]

Rozwiąż równanie

\(\displaystyle{ \left( z+ \frac{1}{z} \right) ^{3} =-i}\)

[yorgin]

\(\displaystyle{ z+\frac{1}{z}=\sqrt[3]{-i}}\)

[anetaaneta1]

właśnie tak zaczęłam liczyć i obliczyłam \(\displaystyle{ \sqrt[3]{-i}= \left\{ i, - \frac{ \sqrt{3} }{2}- \frac{1}{2}i, \frac{ \sqrt{3} }{2} - \frac{1}{2}i \right\}}\)
i teraz każdą z tych liczb porównuje do \(\displaystyle{ z+\frac{1}{z}}\)

tylko jak obliczyć jak porównam np. do \(\displaystyle{ i}\)

[yorgin]

Szkolne równanie kwadratowe.

\(\displaystyle{ z+\frac{1}{z}=i\qquad | \cdot z\\
z^2+1=zi}\)