Wyznacz resztę dzielenia wielomianu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
rofl1000
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 8 gru 2013, o 14:43
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wrocław

Wyznacz resztę dzielenia wielomianu

Post autor: rofl1000 »

Witam, mam problem z następującym zadaniem, z góry bardzo dziękuję za pomoc

Wyznacz resztę dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 2x ^{102}-(2-i)x ^{19}+3x ^{4}-ix}\) przez \(\displaystyle{ x ^{3}+x ^{2}+x+1}\)

Wyznacz resztę dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ ix ^{111} -2x ^{66} -(1-2i)x ^{17} +4x ^{8}}\) przez \(\displaystyle{ x ^{3} +ix ^{2} -x-i}\)
szw1710

Wyznacz resztę dzielenia wielomianu

Post autor: szw1710 »

Trzeba znaleźć pierwiastki dzielnika. W a) są nimi \(\displaystyle{ -1}\) oraz \(\displaystyle{ \pm i}\). W ten sposób wyznaczysz reszty z dzielenia wielomianu przez \(\displaystyle{ x+1}\) oraz \(\displaystyle{ x\pm i}\). Są to po prostu wartości w tych miejscach zerowych. Znając reszty z dzielenia przez poszczególne czynniki liniowe dzielnika, łatwo znaleźć resztę z dzielenia przez ich iloczyn. Drugie zadanie zrobisz podobnie.

Alternatywa: weź sobie dużą kartkę, najlepiej \(\displaystyle{ A_0}\), rozłóż na podłodze i dziel pisemnie
ODPOWIEDZ