Witam, mam problem z następującym zadaniem, z góry bardzo dziękuję za pomoc
Wyznacz resztę dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ 2x ^{102}-(2-i)x ^{19}+3x ^{4}-ix}\) przez \(\displaystyle{ x ^{3}+x ^{2}+x+1}\)
Wyznacz resztę dzielenia wielomianu \(\displaystyle{ ix ^{111} -2x ^{66} -(1-2i)x ^{17} +4x ^{8}}\) przez \(\displaystyle{ x ^{3} +ix ^{2} -x-i}\)
Wyznacz resztę dzielenia wielomianu
Wyznacz resztę dzielenia wielomianu
Trzeba znaleźć pierwiastki dzielnika. W a) są nimi \(\displaystyle{ -1}\) oraz \(\displaystyle{ \pm i}\). W ten sposób wyznaczysz reszty z dzielenia wielomianu przez \(\displaystyle{ x+1}\) oraz \(\displaystyle{ x\pm i}\). Są to po prostu wartości w tych miejscach zerowych. Znając reszty z dzielenia przez poszczególne czynniki liniowe dzielnika, łatwo znaleźć resztę z dzielenia przez ich iloczyn. Drugie zadanie zrobisz podobnie.
Alternatywa: weź sobie dużą kartkę, najlepiej \(\displaystyle{ A_0}\), rozłóż na podłodze i dziel pisemnie
Alternatywa: weź sobie dużą kartkę, najlepiej \(\displaystyle{ A_0}\), rozłóż na podłodze i dziel pisemnie