znalezc liczby zespolone...

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
przemek_wrc
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 8
Rejestracja: 16 sty 2005, o 22:59
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Wroclaw

znalezc liczby zespolone...

Post autor: przemek_wrc »

Witam!
Mam pewien problem z zadaniem.
w pewnym momencie rozwiazywania dochodze do etapu: \(\displaystyle{ re^{3i\rho}=1}\).
ok, r =1 ale nie rozumiem dalszych przeksztalcen (notatki): \(\displaystyle{ e^{3i\rho} = e^{i*0} = e ^{i*0 + 2\pi} =e^{i0+i\pi n} = e^{i2\pi n}}\)
niestety nie mam pojecia skad takie cuda sie wziely... pomocy
Rogal
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 5405
Rejestracja: 11 sty 2005, o 22:21
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: a z Limanowej
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 422 razy

znalezc liczby zespolone...

Post autor: Rogal »

Z rozpisania funkcji trygonometrycznych w szeregi Taylora i funkcji e^x w jej własny niepowtarzalny szereg. Zresztą co ja się tu będę strzępił o czymś, o czym nie mam bladego pojęcia. Któryś z moderatorów Ci to pięknie wyjaśni. Gwarantuję.
Awatar użytkownika
g
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1552
Rejestracja: 21 sie 2004, o 16:44
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Kraków
Pomógł: 59 razy

znalezc liczby zespolone...

Post autor: g »

\(\displaystyle{ e^{ix}}\) jest \(\displaystyle{ 2\pi}\)-okresowa. wynika to ze wzoru Eulera.
ODPOWIEDZ