\(\displaystyle{ \left| z-1\right|+ \vec{z}=3}\) te drugie z to sprzężenie , generalnei chodzi mi tylko o to \(\displaystyle{ |z-1|}\)
i 2. \(\displaystyle{ \left| z\right|i+\Re z+\Im z=2i}\)
3. \(\displaystyle{ z^{2}=-1}\)
proste zadanka
- juzef
- Użytkownik
- Posty: 890
- Rejestracja: 29 cze 2005, o 22:42
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Koszalin
- Pomógł: 66 razy
proste zadanka
Nie rozumiem fragmentu po "generalnei", ale 3 jest rzeczywiste, \(\displaystyle{ |z-1|}\) też, więc \(\displaystyle{ \overline{z}}\) również musi. Dla rzeczywistych z zadanie jest trywialne.
-
- Użytkownik
- Posty: 2727
- Rejestracja: 14 paź 2004, o 16:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: podkarpacie
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 945 razy
proste zadanka
Zadania są rzeczywiście proste, napisz może co sam próbowałeś robić. Jako wskazówka.
\(\displaystyle{ |z-i|=\sqrt{x+iy-i}=\sqrt{x+(y-1)i}=\sqrt{x^2+(y-1)^2}}\)
\(\displaystyle{ |z-i|=\sqrt{x+iy-i}=\sqrt{x+(y-1)i}=\sqrt{x^2+(y-1)^2}}\)
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
proste zadanka
\(\displaystyle{ |z-1|}\) oraz \(\displaystyle{ 3}\) są liczbami rzeczywistymi, zatem \(\displaystyle{ \overline{z}}\) ma zerową część urojoną, czyli \(\displaystyle{ z=a}\) dla pewnego \(\displaystyle{ a\in\RR}\).eryczzek pisze:\(\displaystyle{ \left| z-1\right|+ \vec{z}=3}\) te drugie z to sprzężenie , generalnei chodzi mi tylko o to \(\displaystyle{ |z-1|}\)
Stosując argument jak w poprzednim dostajemy, że \(\displaystyle{ \Re z=-\Im z}\), czyli \(\displaystyle{ z=a-ia}\) dla pewnego \(\displaystyle{ a\in\RR}\).eryczzek pisze: 2. \(\displaystyle{ \left| z\right|i+\Re z+\Im z=2i}\)
Skorzystaj ze wzoru na różnicę kwadratów.eryczzek pisze: 3. \(\displaystyle{ z^{2}=-1}\)