\(\displaystyle{ \Im (-z^4+ \sqrt{3}j)=0 \\ - \Im(z^4)+ \sqrt{3} \Re(z^4)=0 \\ \sqrt{3}Re\left( \left| z\right|^4 \left( \cos4 \alpha+j \sin4 \alpha \right) \right)= \Im \left( \left| z\right|^4\left( \cos4 \alpha + j \sin4 \alpha \right) \right) \\ \sqrt{3}= \tg4 \alpha \\ \alpha = \frac{ \pi}{12}+ \frac{k \pi}{4}, k \in \ZZ}\)
i w tym momencie muszę to narysować na płaszczyźnie zespolonej, tylko mam problem z tym, że jest potęga czwartego stopnia - jak to będzie wyglądać?
rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
rozwiąż równanie
zzzz nie, zjadło mi nawias-- 6 gru 2013, o 22:12 --\(\displaystyle{ \Im (z^4 \cdot \left( -1+ \sqrt{3}j)\right) =0 \\ - \Im(z^4)+ \sqrt{3} \Re(z^4)=0 \\ \sqrt{3}Re\left( \left| z\right|^4 \left( \cos4 \alpha+j \sin4 \alpha \right) \right)= \Im \left( \left| z\right|^4\left( \cos4 \alpha + j \sin4 \alpha \right) \right) \\ \sqrt{3}= \tg4 \alpha \\ \alpha = \frac{ \pi}{12}+ \frac{k \pi}{4}, k \in \ZZ}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 1931
- Rejestracja: 29 maja 2009, o 11:58
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 145 razy
- Pomógł: 320 razy
rozwiąż równanie
bo nie jestem pewien jak wygląda to na płaszczyźnie. to będą takie proste, startujące ze środka układu współrzędnych pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) do dodatniej części OX?
no a dla \(\displaystyle{ z=0}\) to będzie to po prostu zero, więc hmm, to będą osie OX i OY?
no a dla \(\displaystyle{ z=0}\) to będzie to po prostu zero, więc hmm, to będą osie OX i OY?
- Lorek
- Użytkownik
- Posty: 7150
- Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Ruda Śląska
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 1322 razy
rozwiąż równanie
Raczej półproste.bo nie jestem pewien jak wygląda to na płaszczyźnie. to będą takie proste, startujące ze środka układu współrzędnych pod kątem \(\displaystyle{ \alpha}\) do dodatniej części OX?
Dla \(\displaystyle{ z=0}\) mamy równość, więc punkt \(\displaystyle{ z=0}\) również należy do zbioru rozwiązań.no a dla \(\displaystyle{ z=0}\) to będzie to po prostu zero, więc hmm, to będą osie OX i OY?