Witam. Miałem dzisiaj na kolokwium równanie. Niestety licząc na kilka sposobów wychodziły mi kosmiczne wartości. Nie wiem, czy miały takie wyjść, czy popełniam gdzieś błąd w obliczeniach.
\(\displaystyle{ -2i z^2 - (3+i) z - 1 + 2i = 0}\)
Liczę z tego deltę:
\(\displaystyle{ \Delta = [-(3+i)]^2 - 4 \cdot (-2i) \cdot (-1 + 2i) = 9 + 6i - 1 + 8i \cdot (-1 + 2i) = 8 + 6i - 8i - 16 = -8 - 2i}\)
Następnie próbowałem wyznaczyć \(\displaystyle{ \sqrt{\Delta}}\) i tu się zaczęły schody , ponieważ wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \sqrt{-8 - 2i} = x + iy}\)
\(\displaystyle{ -8 - 2i = (x + iy)^2}\)
\(\displaystyle{ -8 - 2i = x^2 - y^2 + 2xyi}\)
\(\displaystyle{ \begin{cases} x^2 - y^2 = -8\\xy = -1\end{cases}}\)
I próbując to dalej rozwiązać poprzez podstawienie \(\displaystyle{ y = -\frac{1}{x}}\) do pierwszego równania wychodziły mi kosmiczne liczby.
Czy ktoś mógłby prześwietlić moje aktualne rozwiązanie i co dalej z tym zrobić?
