Udowodnij, że dowolny pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt[7]{-1}}\) jest pierwiastkiem \(\displaystyle{ \sqrt[14]{1}}\)
Ja tutaj posłużyłam się postacią trygonometryczną, ale nie wiem jak później rozpisać.. Czy rozpisanie \(\displaystyle{ \sin \frac{ \pi }{14} =\sin \frac{ \pi }{7} \cdot \frac{1}{2}}\) jest prawidłowe i w czymś pomoże ?
Udowodnij że dowolny pierw.7 st z (-1) jest pierw.14 st z 1
-
- Użytkownik
- Posty: 17
- Rejestracja: 27 paź 2013, o 11:18
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Kielce
- Podziękował: 3 razy
Udowodnij że dowolny pierw.7 st z (-1) jest pierw.14 st z 1
Ostatnio zmieniony 4 gru 2013, o 20:39 przez yorgin, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. \sin - sinus.
Powód: Symbol mnożenia to \cdot. \sin - sinus.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Udowodnij że dowolny pierw.7 st z (-1) jest pierw.14 st z 1
Wystarczy sprawdzić, że czternasta potęga \(\displaystyle{ \sqrt[7]{-1}}\) jest równa \(\displaystyle{ 1}\).adzikk pisze:Udowodnij, że dowolny pierwiastek \(\displaystyle{ \sqrt[7]{-1}}\) jest pierwiastkiem \(\displaystyle{ \sqrt[14]{1}}\)
Rozpisanie jest prawidłowe, o ile chodzi Ci o \(\displaystyle{ \sin \left( \frac{ \pi }{7} \cdot \frac{1}{2} \right)}\), ale czy w czymś pomoże to zależy od tego, co chcesz dalej z tym zrobić.adzikk pisze: Ja tutaj posłużyłam się postacią trygonometryczną, ale nie wiem jak później rozpisać.. Czy rozpisanie \(\displaystyle{ \sin \frac{ \pi }{14} =\sin \frac{ \pi }{7} \cdot \frac{1}{2}}\) jest prawidłowe i w czymś pomoże ?