Liczby zespolone zadania

[Dawid12_92]

Mam do zrobienia masę zadań z liczb zespolonych. Większość zrobiłem, pozostałe wstawiam tutaj:
3. Zilustruj zbiór liczb zespolonych na płaszczyźnie zespolonej:
d)\(\displaystyle{ \left| \frac{z-i}{z+2+i} \right| \ge 1}\)
e)\(\displaystyle{ \left| z+2i\right| +\left| z-2i\right| <6}\)
f)\(\displaystyle{ Im((1-3i)z+2i)<0}\)

4.c)\(\displaystyle{ i z^{2} +(i+3)z+3=0}\)
e) \(\displaystyle{ z^{2}-z= \frac{2i-14}{i+3}}\)
f) \(\displaystyle{ z^{2} +8i=2z+1}\)


Pozostałe zrobiłem, jednak w tych wychodzą mi jakieś bzdury niezgodne z odpowiedziami, w których ponoć nie ma błędów. Ktoś pomoże? Chociaż w części, będę wdzięczny.

[kalwi]

Pokaż jak rozwiązujesz, to będzie wiadomo gdzie robisz błąd

[Dawid12_92]

W tym pierwszym pomnożyłem przez \(\displaystyle{ \left| z + 2 + i \right|}\) i próbowałem i mi wyszła prosta \(\displaystyle{ y=-x-1}\) i to, co nad nią wraz z prostą (dobrze to jest zrobione?). W następnym próbowałem zapisać\(\displaystyle{ z}\) jako \(\displaystyle{ x+yi}\), ale nie wiem, jak mam teraz opuszczać moduły. W ostatnim nie wiem, jak to zrobić.
Co do równań w każdym przedstawiłem \(\displaystyle{ z=x+yi}\), wszystko na lewą stronę i to o rzeczywiste równa się \(\displaystyle{ 0}\), a także to co przy \(\displaystyle{ i}\). Ale wychodzą takie układy, że nie potrafię z nich wyznaczyć \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\).

[waliant]

3. d)

Dobrze, że wymnożyłeś, teraz tylko zinterpretować wynik.
Odległość od punktu \(\displaystyle{ i}\) ma być większa bądź równa niż od punktu \(\displaystyle{ -2-i}\).

[kalwi]

moduł rozpisujesz tak jak jest tu: