Dowód - prosta na płaszczyźnie zespolonej

[unideal]

Cześć,

mam problem z zadaniem:
"Udowodnić, że każdą prostą na płaszczyźnie zespolonej można zapisać w postaci \(\displaystyle{ Im(\frac{z-a}{b})=0, \quad b \neq0}\)." Oczywiście \(\displaystyle{ a,b,z \in \mathbb{C}}\).

[Qń]

Sprawdź co daje to równanie dla:
\(\displaystyle{ a= \frac{C(A+Bi)}{A^2+B^2}\\
b=B-iA}\)

Wbrew pozorom powyższe liczby są wydedukowane, a nie odgadnięte.

Q.