Zamiana l.zesp z wykładniczej na algebraiczną - problem

[Imekxus]

\(\displaystyle{ \sqrt{20} e ^{-j116.565}


\sqrt{20}(\cos (-116.565)+j\sin (-116.565)) = \\ \\
= \sqrt{20} \cdot (-0.447 \cdot -j0.894) = -2-j4 \\ \\
-2-j4 = \sqrt{ (-2)^{2} + (-4)^{2} } \cdot e^{j \arctan \left( \frac{-4}{-2} \right)} = \sqrt{20} \cdot e^{j 63.434}

\sqrt{20}(\cos (63.434)+j\sin (63.434))=2+j4}\)

gdzie popełniam błąd, że wyniki wychodzą mi różne ?

[yorgin]

gdzie popełniam błąd, że wyniki wychodzą mi różne ?

Wszędzie. W całym Twoim poście nie ma ani jednej poprawnej równości.

[Imekxus]

zamiana z wykładniczej algebraiczną:

\(\displaystyle{ Ae ^{jx} = A (cosx+jsinx)}\)

czyż nie ?, jeżeli nie to jaki jest wzór?

[yorgin]

Zamiana jest ok, ale \(\displaystyle{ \cos (-116.565)\neq -0.447}\). Podobnie \(\displaystyle{ \arctan 2\neq 64.434}\)

Dodatkowo \(\displaystyle{ -2-4j}\) jest w trzeciej ćwiartce, więc winno mieć kąt również z tej ćwiartki.

[Imekxus]

ależ przecież cos jest dobrze obliczony =) problemem były właśnie ćwiartki, nie brałem pod uwagę, że jeżeli np. -2-j4 - to i cos i sin są ujemne więc liczy się arctg 2 (który także dobrze liczę) wynik odejmuję od 180 i wychodzi w porzadku

edit jednak dalej problem, kąt wychodzi mi na plusie a był ujemny, muszę jeszcze popróbować

[yorgin]

Wolphram zwraca

\(\displaystyle{ \cos (-116.565)\approx -0.947308\ldots}\)

[Imekxus]

bo w radianach przyjął kąt

[bartek118]

bo w radianach przyjął kąt

To mógłbyś dopisać, że jest to w stopniach, a nie po prostu liczba rzeczywista.

[yorgin]

No to wtedy \(\displaystyle{ \cos (-116.565^o)= -0.447213\ldots \neq -0.447}\)

Trzy kropki oznaczają, że rozwinięcie dziesiętne ciągnie się w nieskończoność.