Znaleść błąd w obliczeniach

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
__HedgehoG__
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 26 lis 2013, o 01:16
Płeć: Kobieta
Lokalizacja: Polska

Znaleść błąd w obliczeniach

Post autor: __HedgehoG__ »

\(\displaystyle{ -1=i \cdot i= \sqrt{-1} \cdot \sqrt{-1} = \sqrt{(-1) \cdot (-1)} = \sqrt{1} =1}\)
Powermac5500
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 323
Rejestracja: 3 sty 2013, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Pomógł: 62 razy

Znaleść błąd w obliczeniach

Post autor: Powermac5500 »

\(\displaystyle{ i^{2}=-1}\) jest prawdą

Ale już \(\displaystyle{ \sqrt{-1}=i}\) nie jest (patrz wzór de Moivre'a)
Awatar użytkownika
Lorek
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 7150
Rejestracja: 2 sty 2006, o 22:17
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ruda Śląska
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 1322 razy

Znaleść błąd w obliczeniach

Post autor: Lorek »

Znalazłem błąd w temacie: "znaleść". A co do zadania: wzór \(\displaystyle{ \sqrt{ab}=\sqrt{a}\cdot \sqrt{b}}\) jest prawdziwy tylko dla \(\displaystyle{ a,b\geqslant 0}\)
ODPOWIEDZ