Przedstawić w postaci sumy sin i cos (eulera)

[toxwow]

Witam mam problem z zadniem.

Stosując wzory Eulera przestawić w postaci sumy sinusow i cos wieloktrotnosci katą :

a) \(\displaystyle{ \sin^{5}x}\)
b) \(\displaystyle{ \sin^{4}x + \cos^{5}x}\)

a) zaczącząłem robic i po podstawieniu otrzymałem:

\(\displaystyle{ \frac{1}{2i^{5}} (e^{ix} - e^{-ix})^{5}}\)

Ale co dalej ? Jak to zrobic najprosciej ?

Z gory dziekuje za odp.

[Lorek]

Nie widzę nic prostszego niż rozpisanie tej potęgi, a po rozpisaniu łatwo to uprościć.