Przedstaw zbiór na płaszczyźnie.

[1608]

Mam przedstawić zbiór na płaszczyźnie:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} \le arg(\frac{i}{z}) \le \frac{3\pi}{4}}\)
Przekształcam:
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} \le arg(i)-arg(z) \le \frac{3\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ -\frac{\pi}{4} \ge -arg(i)+arg(z) \ge -\frac{3\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ \frac{\pi}{4} \ge arg(z) \ge -\frac{\pi}{4}}\)
Teraz powinienem przesunąć kąt po prawej stronie nierówności o \(\displaystyle{ 2\pi}\) ale przez to przesunięcie nierówności nie będzie się zgadzać. Jak powinienem to rozwiązać?

[toxwow]

W ostatnim to nie jest nic trudnego. Rysujesz prostą pod kątem \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\) i \(\displaystyle{ -\frac{ \pi }{4}}\) ( symetria do \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\) ) ... W innych przykladach musisz zastosowac odpowiednie wzory kiedy np \(\displaystyle{ arg(-z) ... arg(iz) ....}\) itp itd.-- 25 lis 2013, o 20:39 --W ostatnim to nie jest nic trudnego. Rysujesz prostą pod kątem \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\) i \(\displaystyle{ -\frac{ \pi }{4}}\) ( symetria do \(\displaystyle{ \frac{ \pi }{4}}\) ) ... W innych przykladach musisz zastosowac odpowiednie wzory kiedy np \(\displaystyle{ arg(-z) ... arg(iz) ....}\) itp itd.