Rozłóż wielomian na rzeczywiste czynniki nierozkładalne

vardoo · Post autor: **vardoo** » 25 lis 2013, o 15:28

Witam

Polecenie jak w temacie, a przykład to:

\(\displaystyle{ W(x)=x^{5}-4x^{3}+4x-12}\)

Z góry dziękuję za rozwiązanie

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 25 lis 2013, o 16:11

Twierdzenie o pierwiastkach wymiernych.

qwe771 · Post autor: **qwe771** » 25 lis 2013, o 16:23

ale ten wielomian nie ma wymiernych pierwiastków, ma jeden niewymierny

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 25 lis 2013, o 16:25

No to zapisz w postaci \(\displaystyle{ 2}\) nawiasów.

qwe771 · Post autor: **qwe771** » 25 lis 2013, o 16:28

no nie da się tego zapisać, w postaci 2 nawiasów, o ile nie znajdziesz tego pierwiastka, a ja nie mam pomysłu jak to zrobić inaczej niż metodami numerycznymi

mortan517 · Post autor: **mortan517** » 25 lis 2013, o 16:30

Jeżeli zadowoli cię samo rozwiązanie to WolframAlpha służy pomocą.

Kod: Zaznacz cały

http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%3A+x^5-4x^3%2B4x-12%3D0

vardoo · Post autor: **vardoo** » 25 lis 2013, o 16:47

Zadanie do pojawiło się na kolokwium z algebry na I roku PWr więc chyba jakoś da sie to ruszyć?

qwe771 · Post autor: **qwe771** » 25 lis 2013, o 17:05

jeżeli jest dobrze przepisane, ja widzę tylko metody numeryczne, ale algebra to nie jest moja najmocniejsza strona .

Zobacz, że z Tw o pierw wymiernych nie idzie, pozostałe 4 rozwiązania są zespolone, dziwnej postaci