Podstawowe równanie z liczb zespolonych - sprawdzenie

[black]

Porównując części rzeczywiste i urojone obu stron równań znaleźć ich rozwiazania i tutaj mam banalne równanko ale z uwagi na to że zaczynam nie mam pewności czy dobrze robię.
\(\displaystyle{ \overline{z} = (2 - i)z}\)
i
\(\displaystyle{ \overline{z} = a+bi}\)
i
\(\displaystyle{ i^2 = -1}\)
co mi daje po rozwinięciu

\(\displaystyle{ a-bi = 2a+2bi - ai + b}\)

i co dalej? mam dalej coś takiego
\(\displaystyle{ (a,-b) = (2a+b, 2b-a)}\)
potem układam równanie ale nie wiem skąd wyszło powyższe równanie i czemu jest przyjęte \(\displaystyle{ -b}\) a nie po prostu \(\displaystyle{ b}\)

edit
chyba rozumiem, \(\displaystyle{ -b}\) jest ponieważ to jest odbite (tak jak jest w pierwszym równaniu) chodzi o \(\displaystyle{ \overline{z}}\) odbicie względem osi liczb rzeczywistych
\(\displaystyle{ a}\) to część rzeczywista więc mówią łopatologicznie będą to te "zmienne" bez "\(\displaystyle{ i}\)" czyli części urojonej
\(\displaystyle{ b}\) to część urojona więc to z "\(\displaystyle{ i}\)"

Czy mam rację?

//edit poprawione, źle przepisałem z kartki, teraz chyba okej

[cosinus90]

Źle wymnażasz nawias po prawej, sprawdź jeszcze raz.

Żeby rozwiązać finalnie takie równanie, należy porównać ze sobą współczynniki rzeczywiste i urojone po lewej i po prawej stronie równania.