obliczyć wspłórzędne licz zespolonych
obliczyć wspłórzędne licz zespolonych
1. Obliczyć współrzędne liczb zespolonych i naszkicować
\(\displaystyle{ z_1= 3+3i\\
z_2= 5-5i}\)
\(\displaystyle{ z_1 \cdot z_2, \frac{z_1}{z_2}, \sqrt{z_1 \cdot z_2} , \left( z_1 \cdot z_2 \right) ^{3} , \sqrt{ \frac{z_1}{z_2} } , \left( \frac{z_1}{z_2} \right) ^{4}}\)
2. Obliczyć liczbę zespoloną
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{i ^{3} }{1-i} }}\)
3. Naszkicować liczbę zespoloną
\(\displaystyle{ \left| z- \left( 1-i \right) ^{4} \right| \ge 2}\)
Z góry bardzo Dziękuje. POzdrawiam
\(\displaystyle{ z_1= 3+3i\\
z_2= 5-5i}\)
\(\displaystyle{ z_1 \cdot z_2, \frac{z_1}{z_2}, \sqrt{z_1 \cdot z_2} , \left( z_1 \cdot z_2 \right) ^{3} , \sqrt{ \frac{z_1}{z_2} } , \left( \frac{z_1}{z_2} \right) ^{4}}\)
2. Obliczyć liczbę zespoloną
\(\displaystyle{ \sqrt{ \frac{i ^{3} }{1-i} }}\)
3. Naszkicować liczbę zespoloną
\(\displaystyle{ \left| z- \left( 1-i \right) ^{4} \right| \ge 2}\)
Z góry bardzo Dziękuje. POzdrawiam
Ostatnio zmieniony 20 lis 2013, o 12:06 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - częściowy brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - częściowy brak LaTeX-a. Proszę zapoznaj się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
-
- Użytkownik
- Posty: 83
- Rejestracja: 13 wrz 2011, o 19:07
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 33 razy
- Pomógł: 5 razy
obliczyć wspłórzędne licz zespolonych
Mimo, że są to liczby zespolole, to działania wyglądają podobnie jak w zbiorze liczb rzeczywistych. Np.
\(\displaystyle{ z _{1} \cdot z_{2} = \left( 3 + i3\right)\left( 5 - i5\right) = 15 -i15 +i15 -i ^{2} 15 = 15 + 15 = 30 = 30 + i0}\)
Współrzędna rzeczywista to \(\displaystyle{ 30}\), zespolona jest równa zero. Czyli po pomnożeniu dwóch liczb zespolonych wyszła liczba rzeczywista. Na wykresie ten punkt będzie leżał na osi rzeczywistej w punkcie \(\displaystyle{ 30}\).
Po prostu trzeba wykonać działania i pamiętać, że \(\displaystyle{ i^{2} = -1}\)
\(\displaystyle{ z _{1} \cdot z_{2} = \left( 3 + i3\right)\left( 5 - i5\right) = 15 -i15 +i15 -i ^{2} 15 = 15 + 15 = 30 = 30 + i0}\)
Współrzędna rzeczywista to \(\displaystyle{ 30}\), zespolona jest równa zero. Czyli po pomnożeniu dwóch liczb zespolonych wyszła liczba rzeczywista. Na wykresie ten punkt będzie leżał na osi rzeczywistej w punkcie \(\displaystyle{ 30}\).
Po prostu trzeba wykonać działania i pamiętać, że \(\displaystyle{ i^{2} = -1}\)
Ostatnio zmieniony 20 lis 2013, o 12:31 przez pasasap, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
obliczyć wspłórzędne licz zespolonych
Raczej \(\displaystyle{ i^{2} = -1}\).pasasap pisze:Po prostu trzeba wykonać działania i pamiętać, że \(\displaystyle{ i^{2} = 1}\)
JK
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
obliczyć wspłórzędne licz zespolonych
Przekształć liczbę pod pierwiastkiem do postaci \(\displaystyle{ a+bi}\).
JK
JK
-
- Administrator
- Posty: 34123
- Rejestracja: 20 mar 2006, o 21:54
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 5192 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 1561
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 242 razy
obliczyć wspłórzędne licz zespolonych
pasasap, tylko suma, różnica i iloczyn wyglądają tak samo, dzielenie robi się przez sprzężenie a potegi / pierwiastki wzorami de Moivre'a