Czy prawdziwa jest implikacja (a jeśli nie, to jaki można podać kontrprzykład)?
\(\displaystyle{ \left| re z_{n} \right| \rightarrow \infty \vee \left| im z_{n} \right| \rightarrow \infty \Rightarrow z_{n} \rightarrow \infty}\)
Ciąg liczb zespolonych.
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Ciąg liczb zespolonych.
Z definicji musi być \(\displaystyle{ |z_n|>M}\).
\(\displaystyle{ |z_n|=\sqrt{re z_n^2+im z_n^2}\ge |re z_n|>M}\) ostatnia nierówność z rozbieżności \(\displaystyle{ |re z_n|}\)
\(\displaystyle{ |z_n|=\sqrt{re z_n^2+im z_n^2}\ge |re z_n|>M}\) ostatnia nierówność z rozbieżności \(\displaystyle{ |re z_n|}\)