Interpretacja geometryczna modułu róznicy
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Interpretacja geometryczna modułu róznicy
Korzystając z interpretacji geometrycznej modułu różnicy liczb zespolonych wyznaczyć i narysować zbiory liczb zespolonych spełniających podane warunki:
\(\displaystyle{ \left| z^{2}+2iz-1 \right|< 9}\)
Proszę o szczegółowe rozwiązanie wraz z rysunkiem. Pozdrawiam serdecznie.
\(\displaystyle{ \left| z^{2}+2iz-1 \right|< 9}\)
Proszę o szczegółowe rozwiązanie wraz z rysunkiem. Pozdrawiam serdecznie.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Interpretacja geometryczna modułu róznicy
A mogłabym zrobić tak?
\(\displaystyle{ \Delta = 4i^{2} +4 = 0}\)
\(\displaystyle{ z_{0} = -i}\)
\(\displaystyle{ r=9}\)
\(\displaystyle{ \Delta = 4i^{2} +4 = 0}\)
\(\displaystyle{ z_{0} = -i}\)
\(\displaystyle{ r=9}\)
Ostatnio zmieniony 16 lis 2013, o 00:39 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Moderator
- Posty: 10365
- Rejestracja: 12 kwie 2008, o 21:08
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 127 razy
- Pomógł: 1271 razy
Interpretacja geometryczna modułu róznicy
W ten sposób obliczono by, kiedy wyrażenie po prawej stronie jest równe 0. Pomijając fakt, że lepiej jest tego dokonać na podstawie wzoru skróconego mnożenia, informacja na ten temat jest zbędna. Kolejnym krokiem jest zapisanie \(\displaystyle{ z=a+b\text i}\) i skorzystanie z definicji modułu.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Interpretacja geometryczna modułu róznicy
Czyli tak, jak brzoskwinka napisała. I tak wychodzi \(\displaystyle{ z_{0}\) równe -i.
I rozwiązanie na rysunku takie, jakie ja narysowałam. Zgadza się?
I rozwiązanie na rysunku takie, jakie ja narysowałam. Zgadza się?
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Interpretacja geometryczna modułu róznicy
Czyżby \(\displaystyle{ r=3}\)? ;>
Ostatnio zmieniony 16 lis 2013, o 01:22 przez Chromosom, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 46
- Rejestracja: 9 lis 2012, o 20:54
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Podziękował: 4 razy
Interpretacja geometryczna modułu róznicy
Przecięcie z osią \(\displaystyle{ Im}\) w punktach: \(\displaystyle{ 2i}\) oraz \(\displaystyle{ -4i}\). Right?