Wszystkie pierwiastki równania
-
- Użytkownik
- Posty: 509
- Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 156 razy
- Pomógł: 3 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Coś nie mogę zobaczyć tego wzoru, albo to ten...
\(\displaystyle{ (x ^{3}+2 ^{3}) ^{2}-16x ^{3}=((x+2)(x ^{2}-2x+4)) ^{2}-16x ^{3}=0}\)
I czy z tego mogę obliczyć deltę itd.?
Ajj tutaj chodzi o ten wzór:
\(\displaystyle{ (x ^{2}) ^{3}+(2 ^{2}) ^{3}}\)?
\(\displaystyle{ (x ^{3}+2 ^{3}) ^{2}-16x ^{3}=((x+2)(x ^{2}-2x+4)) ^{2}-16x ^{3}=0}\)
I czy z tego mogę obliczyć deltę itd.?
Ajj tutaj chodzi o ten wzór:
\(\displaystyle{ (x ^{2}) ^{3}+(2 ^{2}) ^{3}}\)?
Ostatnio zmieniony 15 lis 2013, o 18:28 przez Warlok20, łącznie zmieniany 1 raz.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Jak bardzo chcesz rozkładać na czynniki, to do pierwszego zastosuj wzór na sumę sześcianów dla \(\displaystyle{ a=x^2}\) i \(\displaystyle{ b=4}\), a do drugiego wzór na różnicę kwadratów dla \(\displaystyle{ a=x^2}\) i \(\displaystyle{ b=2i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 509
- Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 156 razy
- Pomógł: 3 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Prosiłbym jeszcze o pokazanie mi jak tym wzorem de Moivre'a. znaleźć w tych równaniach pierwiastki. Bo kompletnie nie wiem.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Mając dane równanie
\(\displaystyle{ z^n=a}\)
przedstawiasz \(\displaystyle{ a}\) w postaci trygonometrycznej.
Dalej wystarczy podstawić wszystko do wzoru, który jest dostępny tutaj: page.php?p=kompendium-liczby-zespolone
\(\displaystyle{ z^n=a}\)
przedstawiasz \(\displaystyle{ a}\) w postaci trygonometrycznej.
Dalej wystarczy podstawić wszystko do wzoru, który jest dostępny tutaj: page.php?p=kompendium-liczby-zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 509
- Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 156 razy
- Pomógł: 3 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Czyli czyli ja mam o takie coś?
\(\displaystyle{ |z|^n (\cos{n\varphi} + i \cdot \sin{n\varphi})=x ^{4}+64}\)
Jak się to rozwiązuje? Bo ja robiłęm tylko takie gdzie były jakieś \(\displaystyle{ i}\)
Czy wykonując pierwsze równanie sposobem wzorów skróconego mnożęnia wychodzi:
\(\displaystyle{ x=j,-j,2-2 \sqrt{3}j, 2+2 \sqrt{3}j}\)?
\(\displaystyle{ |z|^n (\cos{n\varphi} + i \cdot \sin{n\varphi})=x ^{4}+64}\)
Jak się to rozwiązuje? Bo ja robiłęm tylko takie gdzie były jakieś \(\displaystyle{ i}\)
Czy wykonując pierwsze równanie sposobem wzorów skróconego mnożęnia wychodzi:
\(\displaystyle{ x=j,-j,2-2 \sqrt{3}j, 2+2 \sqrt{3}j}\)?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wszystkie pierwiastki równania
A wiesz, że to, co napisałeś, jest bez sensu?
Przykład pierwiastkowania z rozwiązaniem masz Jak i w setkach tematów na tym forum.
Przykład pierwiastkowania z rozwiązaniem masz Jak i w setkach tematów na tym forum.
-
- Użytkownik
- Posty: 509
- Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 156 razy
- Pomógł: 3 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Aaa tu chodzi o ten wzór
\(\displaystyle{ z^n=\left| z\right| ^{n}(cos n\alpha +jsin n\alpha )}\)
Jak mam do niego podstawić?
Jeśli mam np.
\(\displaystyle{ x ^{5}-1024=0}\) To z jakiego wzoru tutaj skorzystać?
\(\displaystyle{ z^n=\left| z\right| ^{n}(cos n\alpha +jsin n\alpha )}\)
Jak mam do niego podstawić?
Jeśli mam np.
\(\displaystyle{ x ^{5}-1024=0}\) To z jakiego wzoru tutaj skorzystać?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Nie, nie chodzi o ten wzór. Widać, że nie przeczytałeś wszystkiego, gdyż w sekcji 3.3 jest wszystko dokładnie wyjaśnione. Ja nie widzę sensu przepisywania tego wzoru, skoro podałem do niego link.
-
- Użytkownik
- Posty: 509
- Rejestracja: 1 paź 2011, o 16:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 156 razy
- Pomógł: 3 razy
Wszystkie pierwiastki równania
\(\displaystyle{ z ^{2}=c}\)
\(\displaystyle{ n \alpha = \beta +2k \pi .}\)
Ale ciągle nie wiem jak zapisać tą prawą stronę równania za pomocą tych kątów...
\(\displaystyle{ n \alpha = \beta +2k \pi .}\)
Ale ciągle nie wiem jak zapisać tą prawą stronę równania za pomocą tych kątów...
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Tzn nie potrafisz zapisać liczby zespolonej w postaci trygonometrycznej? Do tego się to sprowadza i jest to operacja elementarna.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Wszystkie pierwiastki równania
Równanie jest postaci \(\displaystyle{ x^6=-64}\) i prawą stronę masz zamienić na postać trygonometryczną. Pisałem o tym 2.5 godziny temu.