zbieżność szeregu

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
kalik

zbieżność szeregu

Post autor: kalik »

Zbadać zbieżność szeregu:
\(\displaystyle{ \sum_{n=1}^{\infty }\frac{1}{n+i}}\)
ZF+GCH
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 347
Rejestracja: 10 lis 2013, o 12:53
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Podziękował: 2 razy
Pomógł: 93 razy

zbieżność szeregu

Post autor: ZF+GCH »

Ciąg liczb zespolonych jest zbieżny \(\displaystyle{ \Leftrightarrow}\), gdy ciąg części rzeczywistych oraz ciąg części urojonych jest zbieżny.
kalik

zbieżność szeregu

Post autor: kalik »

czy da się zastosować jakieś kryterium?-- 11 lis 2013, o 22:32 --\(\displaystyle{ \frac{n-i}{n^{2}+1}=\frac{1}{n+\frac{1}{n}}-\frac{i}{n^{2}+1}}\)
obie części są zbieżne do zera, więc szereg jest zbieżny, tak?
ODPOWIEDZ