zaznaczyć na płaszczyźnie zbiór

chrobok666 · Post autor: **chrobok666** » 11 lis 2013, o 21:14

Witam, jak mam zaznaczyć takie równianie (zbiór) na płaszczyźnie?

\(\displaystyle{ \left| Z-i \right| = \left| Z+1\right|}\)

chris_f · Post autor: **chris_f** » 11 lis 2013, o 21:42

Możesz to zrobić algebraicznie podstawiając \(\displaystyle{ z=x+iy}\) i przekształcając, możesz też skorzystać z interpretacji geometrycznej modułu liczby zespolonej.
Tak czy inaczej otrzymasz elipsę.
Metoda algebraiczna jest dosyć uciążliwa.

Lider_M · Post autor: **Lider_M** » 12 lis 2013, o 10:08

Otrzymamy raczej symetralną odpowiedniego odcinka niż elipsę.

chris_f · Post autor: **chris_f** » 12 lis 2013, o 10:38

Fakt. Mój błąd, zobaczyłem dwa moduły z różnicami i od razu pomyślałem o elipsie, tymczasem jest to zbiór punktów równooddalonych od dwóch ustalony1ch, czyli symetralna.