Witam. Muszę narysować zbiory punktów na płaszczyźnie. I mam takie przykłady:
\(\displaystyle{ Arg(z) = \frac{3\pi}{4}}\)
\(\displaystyle{ |z-(3+j)| = 2}\)
\(\displaystyle{ |z + 3j| + |z -j|= 4}\)
Nie za bardzo rozumiem jak to ma wyglądać. Proszę uprzejmie o wskazówki i pozdrawiam.
Zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej.
1. W punkcie \(\displaystyle{ 0}\) zaznacz kąt \(\displaystyle{ \frac{3\pi}4}\), zaczynając od osi rzeczywistej i kierując się w stronę przeciwną do ruchu wskazówek zegara. Na drugim ramieniu kąta znajdą się liczby o argumencie \(\displaystyle{ \frac{3\pi}4}\).
2. Odległość liczby \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ 3+j}\) ma być równa \(\displaystyle{ 2}\). To oczywiście okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 2}\) i środku w \(\displaystyle{ 3+j}\).
3. Elipsa o ogniskach \(\displaystyle{ -3j}\) i \(\displaystyle{ j}\) i o osi wielkiej \(\displaystyle{ 4}\).
2. Odległość liczby \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ 3+j}\) ma być równa \(\displaystyle{ 2}\). To oczywiście okrąg o promieniu \(\displaystyle{ 2}\) i środku w \(\displaystyle{ 3+j}\).
3. Elipsa o ogniskach \(\displaystyle{ -3j}\) i \(\displaystyle{ j}\) i o osi wielkiej \(\displaystyle{ 4}\).
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej.
Moje przeoczenie. To byłaby elipsa, gdyby \(\displaystyle{ 4>|-3j-j|}\), ale tak nie jest i w tym wypadku jest to odcinek.
- dawid.barracuda
- Użytkownik
- Posty: 1766
- Rejestracja: 11 paź 2009, o 19:01
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Gryfice\Warszawa
- Podziękował: 480 razy
- Pomógł: 94 razy
Zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej.
Jednak dalej mam problem ze zrozumieniem jak rysować taki zbiór dany sumą modułów liczb zespolonych.
-
- Użytkownik
- Posty: 5101
- Rejestracja: 11 mar 2011, o 16:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: 52°16'37''N 20°52'45''E
- Podziękował: 4 razy
- Pomógł: 1001 razy
Zbiór punktów na płaszczyźnie zespolonej.
Techniczny sposób na narysowanie zbioru \(\displaystyle{ \{X\in\mathrm{R}^2:|AX|+|BX|=d\}}\) jest przedstawiony na przykład . Śrubki należy wkręcić w punkty \(\displaystyle{ A}\) i \(\displaystyle{ B}\), a długość pętli powinna być równa \(\displaystyle{ d+|AB|}\).