Niewiadoma z , wartość bezwględna
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Niewiadoma z , wartość bezwględna
prawa strona :
\(\displaystyle{ a^{2} = 9+x ^{2} -6x}\)
\(\displaystyle{ b ^{2} =-y}\)
\(\displaystyle{ -2ab = 6yi-6xyi}\)
Czyli :
\(\displaystyle{ 9+x ^{2} -6x -y +6yi - 6xyi}\) ?
\(\displaystyle{ a^{2} = 9+x ^{2} -6x}\)
\(\displaystyle{ b ^{2} =-y}\)
\(\displaystyle{ -2ab = 6yi-6xyi}\)
Czyli :
\(\displaystyle{ 9+x ^{2} -6x -y +6yi - 6xyi}\) ?
Ostatnio zmieniony 9 lis 2013, o 18:45 przez Gohan, łącznie zmieniany 2 razy.
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Niewiadoma z , wartość bezwględna
\(\displaystyle{ b ^{2} = -y ^{2}}\)
\(\displaystyle{ x ^{2} +1 - 2x+y ^{2} = 9 +x ^{2} -3-y ^{2} -6yi - 6xyi}\)
\(\displaystyle{ -2x+y ^{2} +6x+6yi+6xyi = 8}\)
\(\displaystyle{ -2x +y ^{2} +6x=8}\)
\(\displaystyle{ 6y+6xy = 0}\) Widzimy ,że y musi się równać 0
\(\displaystyle{ 4x=8 x=2}\) Dobrze?-- 9 lis 2013, o 20:05 --Proszę o odpowiedz .
\(\displaystyle{ x ^{2} +1 - 2x+y ^{2} = 9 +x ^{2} -3-y ^{2} -6yi - 6xyi}\)
\(\displaystyle{ -2x+y ^{2} +6x+6yi+6xyi = 8}\)
\(\displaystyle{ -2x +y ^{2} +6x=8}\)
\(\displaystyle{ 6y+6xy = 0}\) Widzimy ,że y musi się równać 0
\(\displaystyle{ 4x=8 x=2}\) Dobrze?-- 9 lis 2013, o 20:05 --Proszę o odpowiedz .
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Niewiadoma z , wartość bezwględna
No dobra, ja się poddaję. Widzę, że są nawet problemy ze wzorami skróconego mnożenia.
Zamiast rozpisywać na pałę i mieszać wszystko, lepiej jest chwilę pomyśleć, czy jest sens.
Zapiszmy równanie jak poniżej:
\(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2=(3-x)^2+(3-x)2iy-y^2}\)
Stąd
\(\displaystyle{ (3-x)2iy=0}\)
czyli \(\displaystyle{ y=0}\) lub \(\displaystyle{ x=3}\).
W pierwszym wypadku mamy \(\displaystyle{ (x-1)^2=(3-x)^2}\), czyli \(\displaystyle{ x=2}\) (po rozpisaniu \(\displaystyle{ x^2}\) się redukują), w drugim wypadku równanie sprzeczne na \(\displaystyle{ y}\).
Natomiast gdyby się posłuchało mojej wskazówki zaraz na początku tej dyskusji, to widać od razu, że \(\displaystyle{ z}\) musi być rzeczywiste, więc dostajemy trywialne równanie w zbiorze liczb rzeczywistych postaci \(\displaystyle{ |x-1|+x=3}\), które ma jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x=2}\). I koniec zadania. W trzech linijkach.
Doprawdy, najprostszą metodą na tego typu zadania, ale niekoniecznie najefektywniejszą, jest podstawienie \(\displaystyle{ z=x+iy}\) a następnie zwyczajne przeliczenia i układ równań na część rzeczywistą i urojoną. Wykonuj uważniej rachunki, bo na nich zwykle najłatwiej się pomylić.
Zamiast rozpisywać na pałę i mieszać wszystko, lepiej jest chwilę pomyśleć, czy jest sens.
Zapiszmy równanie jak poniżej:
\(\displaystyle{ (x-1)^2+y^2=(3-x)^2+(3-x)2iy-y^2}\)
Stąd
\(\displaystyle{ (3-x)2iy=0}\)
czyli \(\displaystyle{ y=0}\) lub \(\displaystyle{ x=3}\).
W pierwszym wypadku mamy \(\displaystyle{ (x-1)^2=(3-x)^2}\), czyli \(\displaystyle{ x=2}\) (po rozpisaniu \(\displaystyle{ x^2}\) się redukują), w drugim wypadku równanie sprzeczne na \(\displaystyle{ y}\).
Natomiast gdyby się posłuchało mojej wskazówki zaraz na początku tej dyskusji, to widać od razu, że \(\displaystyle{ z}\) musi być rzeczywiste, więc dostajemy trywialne równanie w zbiorze liczb rzeczywistych postaci \(\displaystyle{ |x-1|+x=3}\), które ma jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ x=2}\). I koniec zadania. W trzech linijkach.
Doprawdy, najprostszą metodą na tego typu zadania, ale niekoniecznie najefektywniejszą, jest podstawienie \(\displaystyle{ z=x+iy}\) a następnie zwyczajne przeliczenia i układ równań na część rzeczywistą i urojoną. Wykonuj uważniej rachunki, bo na nich zwykle najłatwiej się pomylić.
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Niewiadoma z , wartość bezwględna
brak rozwiązań wszystkich przypadków , to rozumiem ,ale błędy ?Gdzie tam są?
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
Niewiadoma z , wartość bezwględna
Chyba jednak nie, bo powyższe stwierdzenie świadczy o tym, że ostatecznie brakuje rozwiązań.Gohan pisze:brak rozwiązań wszystkich przypadków , to rozumiem
\(\displaystyle{ 2ab=2(3-x)iy=6iy-2ixy\neq 6iy-6ixy}\)Gohan pisze: ale błędy ?Gdzie tam są?
-
- Użytkownik
- Posty: 196
- Rejestracja: 18 paź 2013, o 15:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Jelenia Góra
- Podziękował: 41 razy
Niewiadoma z , wartość bezwględna
Ostatnio jestem zakręcony mam dużo spraw na głowie , więc mamy :
\(\displaystyle{ 4x+y ^{2} =8 \\
6y-2xy=0}\)
Jak udowodnić tu ,że \(\displaystyle{ y=0}\)?
\(\displaystyle{ 4x+y ^{2} =8 \\
6y-2xy=0}\)
Jak udowodnić tu ,że \(\displaystyle{ y=0}\)?
Ostatnio zmieniony 10 lis 2013, o 01:03 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Poprawa wiadomości.
Powód: Poprawa wiadomości.
-
- Użytkownik
- Posty: 1592
- Rejestracja: 16 maja 2013, o 17:56
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Trójmiasto
- Podziękował: 11 razy
- Pomógł: 246 razy
Niewiadoma z , wartość bezwględna
z 1 wyznacz x, wstaw w drugie będziesz mieć równanie 3 stopnia, wyciągasz y i pokazujesz że to co zostaje jest nierozkładalnym trójmianem kwadratowym