Dostałam od wykładowcy kartkę z zadaniami z funkcji zespolonych, część z nich zrobiłam ale w niektóre z nich sprawiły mi problem i utkwiłam w połowie. Może ktoś mi doradzi jak to dalej rozpisać?
Na płaszczyźnie zespolonej narysować zbiory określone warunkami:
\(\displaystyle{ 2<\left| z+2-i\right|<3}\)
Zaczęłam od tego:
\(\displaystyle{ z= x+iy , x,y \in R}\)
\(\displaystyle{ 2<\left| x+iy+2-i\right|<3}\)
\(\displaystyle{ 2<\left| x+2+i\left( y-1\right) \right|<3}\)
\(\displaystyle{ 2< \sqrt{ x^{2} + \left( y-1\right)^{2} + 2^{2}} <3 /^{2}}\)
\(\displaystyle{ 4< x^{2} + \left( y-1\right)^{2} + 2^{2} <9}\)
Myślę, że rozwiązaniem będzie tutaj pierścień ale nie mam pewności.
płaszczyzna zespolona- zbiory
-
- Użytkownik
- Posty: 97
- Rejestracja: 1 sty 2013, o 17:48
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: pomorze
- Podziękował: 6 razy
płaszczyzna zespolona- zbiory
Ostatnio zmieniony 8 lis 2013, o 00:32 przez Jan Kraszewski, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
Powód: Temat umieszczony w złym dziale.
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
płaszczyzna zespolona- zbiory
To przejście jest niepoprawne.magda87 pisze: \(\displaystyle{ 2<\left| x+2+i\left( y-1\right) \right|<3}\)
\(\displaystyle{ 2< \sqrt{ x^{2} + \left( y-1\right)^{2} + 2^{2}} <3 /^{2}}\)
Dobrze myślisz.magda87 pisze: Myślę, że rozwiązaniem będzie tutaj pierścień ale nie mam pewności.