Rozkład wielomianu.

[gabrysia512]

Witam!
Mam problem z następującym zadaniem:
Rozłożyć na iloczyn wielomianów o współczynnikach rzeczywistych, stopnia 1 i 2, wielomian \(\displaystyle{ x^6+x^3+1=0}\).
Podstawiłam sobie zmienna pomocnicza \(\displaystyle{ t=x^3}\) i wyszły mi pierwiastki \(\displaystyle{ t= \frac{-1+ \sqrt{3} i}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ t= \frac{-1- \sqrt{3} i}{2}}\). Dalej chciałam skorzystać ze wzoru \(\displaystyle{ (a+bi)^3}\) i po podniesieniu do 3 potęgi porównać części rzeczywiste i urojone, ale widzę, że nie tędy droga, bo obliczenia tak się zapętlają, że nie da się z tego nic konstruktywnego wyliczyć.
Wiem, że w rozwiązaniu współczynniki moga być typu cos(a) i sin(a).
Bardzo proszę o pomoc.

[Gouranga]

Bo nie masz tych dwóch t podnosić do 3 potęgi tylko wyciągnąć pierwiastki zespolone 3 stopnia, wyjdzie ci łącznie 6 różnych wyników które są pierwiastkami zespolonymi tego wielomianu

[gabrysia512]

Ojejku, jakie ja głupoty robiłam. Dziękuję bardzo