Działania na l. zespolonych

[VGkrzysiek]

Nie wiem czy dobrze rozumuję, jeżeli nie, proszę o poprawienie błędów.

Zadanie 1.
\(\displaystyle{ z_{1} = -1- \sqrt{3} i\\
z_{2} = 1 + i}\)

Obliczyć:
\(\displaystyle{ \frac{ z_{1} }{z _{2} } = ?}\)

Rowiązanie:
\(\displaystyle{ \frac{-1- \sqrt{3}i }{1+i} \cdot \frac{1-i}{1-i}= \frac{-1+i- \sqrt{3}i + \sqrt{3} i^{2} }{1- i^{2} } =...= \frac{i- \sqrt{3}i- \sqrt{3}-1 }{2}}\)

[Jan Kraszewski]

Dobrze, tylko wynik mógłbyś przedstawić w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\).

JK

[VGkrzysiek]

Ok, zatem wynik to:

\(\displaystyle{ \frac{- \sqrt{3}-1 }{2} + \left( \frac{ 1-\sqrt{3} }{2} \right) i}\)

[cosinus90]

Tak.