zwykłe polecenie typu oblicz
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 10 lip 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 17 razy
zwykłe polecenie typu oblicz
Cześć
Mam takie zadanko \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{-4}}{2}}\)
Po paru przekształceniach otrzymuję \(\displaystyle{ \sqrt{(\pm i)^{2}}}\)
Pozostaje mi tylko \(\displaystyle{ i^{2}}\) pod pierwiastkiem, na pewno pasuje i, ale -i też mi pasuje. Ponieważ, skoro to co mam obliczyć jest pierwiastkiem liczby zespolonej to musi mieć 2 rozwiązania.
Myślałem też, że rozwiązaniem może być \(\displaystyle{ (i,i)}\)
Dlatego że, rozwiązania \(\displaystyle{ (z-1)^{3}=0}\) w liczbach zespolonych to \(\displaystyle{ (1,1,1)}\)
Pozdrawiam
Mam takie zadanko \(\displaystyle{ \frac{\sqrt{-4}}{2}}\)
Po paru przekształceniach otrzymuję \(\displaystyle{ \sqrt{(\pm i)^{2}}}\)
Pozostaje mi tylko \(\displaystyle{ i^{2}}\) pod pierwiastkiem, na pewno pasuje i, ale -i też mi pasuje. Ponieważ, skoro to co mam obliczyć jest pierwiastkiem liczby zespolonej to musi mieć 2 rozwiązania.
Myślałem też, że rozwiązaniem może być \(\displaystyle{ (i,i)}\)
Dlatego że, rozwiązania \(\displaystyle{ (z-1)^{3}=0}\) w liczbach zespolonych to \(\displaystyle{ (1,1,1)}\)
Pozdrawiam
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
zwykłe polecenie typu oblicz
Rozwiązania takich równań wylicza się z równań na pierwiastki zespolone poprzez postać trygonometryczną. Poprzez prawa na potęgach wyjmij czwórkę i skorzystaj \(\displaystyle{ \sqrt{-1}= \pm i}\)
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 7330
- Rejestracja: 14 lut 2008, o 08:31
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Z Bielskia-Białej
- Podziękował: 6 razy
- Pomógł: 961 razy
-
- Użytkownik
- Posty: 67
- Rejestracja: 10 lip 2011, o 14:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 17 razy
zwykłe polecenie typu oblicz
no ja wiem, że -i działa z tym, że dlaczego wolfram liczy inaczej, to mnie interesuje
- yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
zwykłe polecenie typu oblicz
Wolfram wyrażenie \(\displaystyle{ \sqrt{-1}}\) traktuje jako liczbę zespoloną \(\displaystyle{ i}\). Nie znajduje Ci wszystkich wartości, gdyż tak jest zaprogramowany.
I znów - ufamy bezgranicznie maszynie, która działa inaczej, niż byśmy chcieli.
Jeżeli chcesz mieć dwie wartości, każ wolframowi rozwiązać równanie \(\displaystyle{ z^2=-1}\).
I znów - ufamy bezgranicznie maszynie, która działa inaczej, niż byśmy chcieli.
Jeżeli chcesz mieć dwie wartości, każ wolframowi rozwiązać równanie \(\displaystyle{ z^2=-1}\).