Witam.
Mam problem z pewnym zadaniem:
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{\frac{1-i}{1+ \sqrt{3}i}}}\)
Po zmianie na f. trygonometryczną i podzieleniu wychodzi mi:
\(\displaystyle{ \frac{1-i}{1+ \sqrt{3}i}= \frac{ \sqrt{2} }{2}\left( cos \frac{17\pi}{12}+i \cdot sin\frac{17\pi}{12} \right)}\)
Znam wzory i dobrze wiem że powinienem wziąć sqrt2/2 w pierwiastek szóstego stopnia. Mam z tym jednak problem.
Pierwiastek z liczby zespolonej
-
- Użytkownik
- Posty: 3
- Rejestracja: 26 paź 2013, o 15:37
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kielce
- scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Pierwiastek z liczby zespolonej
Z pierwiastkiem? Zapisz to w potędze:
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} = 2^{-\frac{1}{2}}}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{6}} \\
(x^a)^b = x^{a \cdot b}}\)
\(\displaystyle{ \frac{ \sqrt{2} }{2} = \frac{1}{\sqrt{2}} = 2^{-\frac{1}{2}}}\)
oraz:
\(\displaystyle{ \sqrt[6]{x} = x^{\frac{1}{6}} \\
(x^a)^b = x^{a \cdot b}}\)