zbieżność ciągu

kalik · Post autor: **kalik** » 26 paź 2013, o 18:12

zbadać zbieżność ciągu:
\(\displaystyle{ z_{n}=(-i)^{n}\cdot n}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 26 paź 2013, o 18:15

Jakieś pomysły?

kalik · Post autor: **kalik** » 26 paź 2013, o 18:17

trzeba pokazać ze rozbieżny

yorgin · Post autor: **yorgin** » 26 paź 2013, o 18:21

Ok. Pomysł jest. Jakieś propozycje wykazania tego?

kalik · Post autor: **kalik** » 26 paź 2013, o 18:24

bierzemy dwa różne podciągi i pokazujemy że jeden zbiega do \(\displaystyle{ + \infty}\) a drugi do\(\displaystyle{ - \infty}\) ?

yorgin · Post autor: **yorgin** » 26 paź 2013, o 18:27

A co to jest \(\displaystyle{ +\infty}\) oraz \(\displaystyle{ -\infty}\) na płaszczyźnie zespolonej?

W ogóle, czy musisz brać dwa podciągi?

kalik · Post autor: **kalik** » 26 paź 2013, o 18:30

w takim razie: albo moduł albo sprawdzić czy \(\displaystyle{ Rez _{n}}\) lub \(\displaystyle{ Imz _{n}}\) zmierzają do \(\displaystyle{ \infty}\)

yorgin · Post autor: **yorgin** » 26 paź 2013, o 18:40

Właśnie to. Sprawdź i wyciągnij wniosek.