Mnożenie potęg liczb zespolonych.

[Parzon]

Witam. Mam problem z pewnym przykładem. Oto on:

a) \(\displaystyle{ z_{1} ^{2} \cdot z_{2} ^{3}}\)

\(\displaystyle{ z_{1} = - \sqrt{3} + i}\)
lub
\(\displaystyle{ z_{1} = 4 \left( \cos \frac{5}{6} \pi + i\sin \frac{5}{6} \pi \right)}\)

\(\displaystyle{ z_{2} = - 1 - i}\)
lub
\(\displaystyle{ z_{2} = \sqrt{2} \left( \cos \frac{5}{4} \pi + i\sin \frac{5}{4} \pi \right)}\)

Liczyłem to w postaci trygonometrycznej, lecz przy wyniku nie zgadza mi się wartość \(\displaystyle{ \pi}\) .
Przy postaci algebraicznej wyszły mi pierwiastki pod pierwiastkiem.

Proszę o pomoc.

[scyth]

Ale to równanie jest czy masz podstawić i policzyć?