Witam,
jak obliczyć takie coś. Dodam, że pierwiastkując obie strony po doprowadzeniu do 3 potęgi po obu stronach, otrzymuje dziwne kąty, a podnosząc potęgi, nie widzę pierwiastków.
\(\displaystyle{ \left( \frac{z-i}{i} \right) ^{3}= \left( \frac{1- \sqrt{3}}{i} \right) ^4}\)
Dzięki za szybką pomoc.
Równanie zespolone
-
- Użytkownik
- Posty: 1847
- Rejestracja: 8 lip 2008, o 21:16
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Staszów/Warszawa
- Podziękował: 7 razy
- Pomógł: 378 razy
Równanie zespolone
\(\displaystyle{ \frac{1- \sqrt{3}}{i}}\) jak w mianowniku pozbędziesz się \(\displaystyle{ i}\) to dostaniesz liczbę której argument to \(\displaystyle{ \pi/2}\).
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 24 lip 2012, o 18:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie zespolone
\(\displaystyle{ \frac{7}{3} \pi}\)robertm19 pisze:\(\displaystyle{ \frac{1- \sqrt{3}}{i}}\) jak w mianowniku pozbędziesz się \(\displaystyle{ i}\) to dostaniesz liczbę której argument to \(\displaystyle{ \pi/2}\).
Ostatnio zmieniony 23 paź 2013, o 19:12 przez tomeqq, łącznie zmieniany 1 raz.
-
- Użytkownik
- Posty: 47
- Rejestracja: 24 lip 2012, o 18:02
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Podziękował: 27 razy
- Pomógł: 1 raz
Równanie zespolone
\(\displaystyle{ \frac{1- \sqrt{3}i}{i}=-i - \sqrt{3}}\) więc argument wychodzi, jak napisałem wyżej.robertm19 pisze:Z jakiej racji tyle? Nie ma wtedy składnika rzeczywistego.
PS. Przepraszam, chyba zjadło wyżej te i przy \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\)
Ostatnio zmieniony 23 paź 2013, o 19:16 przez tomeqq, łącznie zmieniany 1 raz.