Wzóe Eulera

justynaela · Post autor: **justynaela** » 23 paź 2013, o 09:33

Wyrazić podane funkcje w postaci sum sinusów i cosinusów stosując wzory Eulera:
a) \(\displaystyle{ \cos ^{3}x}\)
b) \(\displaystyle{ \sin ^{2}x+\cos ^{4}x}\)
Czy mógłby mi ktoś dokładnie opisać jak mam zrobić to zadanie?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 paź 2013, o 09:40

Zamienić funkcje trygonometryczne za ich pomocą, a następnie użyć wzorów skróconego mnożenia po czym wrócić do postaci trygonometrycznej.

justynaela · Post autor: **justynaela** » 23 paź 2013, o 11:20

Na co je zamienić?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 paź 2013, o 11:55

na funkcje z exponensem.

justynaela · Post autor: **justynaela** » 23 paź 2013, o 11:57

A co to jest ten exponsem?

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 23 paź 2013, o 12:22

exponens czyli \(\displaystyle{ e^{x}}\). Zapisz wzory Eulera sla coinusa i podnieś ten wzór do sześcianu.

justynaela · Post autor: **justynaela** » 23 paź 2013, o 15:16

Czyli mam policzyc:
\(\displaystyle{ \left(\frac{ e^{i \alpha}+e^{-i \alpha} }{2}\right)^{3}?}\)

Kartezjusz · Post autor: **Kartezjusz** » 24 paź 2013, o 08:05

Tak,a następnie wrócić...