W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie

[mrsiekierka]

W zbiorze liczb zespolonych rozwiązać podane równanie. Prosiłbym o wyjaśnienie dokładne, pozdrawiam!

\(\displaystyle{ z^{6} = (1-i)^{12}}\)

[szw1710]

\(\displaystyle{ (1-i)^{12}=(-2i)^6=-64}\) Więc mamy \(\displaystyle{ z^6=-32\iff z=\sqrt[6]{-64}=2\sqrt[6]{-1}}\).

Wyznacz ze wzoru de Moivre'a \(\displaystyle{ \sqrt[6]{-1}}\).