interpretacja geometryczna liczby zespolonej i argumentow

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
dabek3456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 20 paź 2013, o 10:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 1 raz

interpretacja geometryczna liczby zespolonej i argumentow

Post autor: dabek3456 »

Mam problem z tymi przykładami, wykładowca polecił używać własności liczb zespolonych, argumentów itd., czyli bez podstawiania za z=x+yj ,jeżeli jest taka możliwość.
a) \(\displaystyle{ \left|\frac{z+j}{z^{2}+1}\right| \ge 1}\)

b)\(\displaystyle{ Im( z^{2})\left\langle 0}\)

c)\(\displaystyle{ Re(z^{4}) \ge 0}\)

d)\(\displaystyle{ (\overline{z})^{2}\left|z^{2}\right|= \frac{4}{z^{2}}}\)

Dodatkowo jeżeli ktoś byłby jeszcze bardziej miły i podpowiedział coś tutaj...
Korzystając ze wzoru de Moivre’a wyraź cos 4x przez funkcję sin x
miodzio1988

interpretacja geometryczna liczby zespolonej i argumentow

Post autor: miodzio1988 »

a) moduł na drugą stronę, jaka jest wtedy interpretacja geometryczna takiej nierownosci?
dabek3456
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 18
Rejestracja: 20 paź 2013, o 10:11
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Białystok
Podziękował: 1 raz

interpretacja geometryczna liczby zespolonej i argumentow

Post autor: dabek3456 »

Rozwiazaniem bedzie plaszczyzna wyznaczona przez prosta, ktora jest symetralna odcinka laczacego z1 i z2? Nie wiem co sie robi z kwadratem pozniej po prawej stronie ;/-- 21 paź 2013, o 10:42 --Odświeżam, potrzebne mi to na dzisiaj :/
ODPOWIEDZ