Wyprowadzanie wartości kątów

Definicja. Postać wykładnicza i trygonometryczna. Zagadnienia związane z ciałem liczb zespolonych.
gardner

Wyprowadzanie wartości kątów

Post autor: gardner »

Robiąc zadania z liczb zespolonych natknąłem się na takie przypadki:
\(\displaystyle{ \cos \frac{3}{5}\\}\) czy też \(\displaystyle{ \cos \frac{\pi}{12}}\) da się jakoś wyprowadzić te wartości?
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Wyprowadzanie wartości kątów

Post autor: Premislav »

\(\displaystyle{ \cos \frac{ \pi }{12}=\cos( \frac{ \pi }{4} - \frac{ \pi }{6})}\) i można zastosować wz. na cosinus różnicy. A to pierwsze było kiedyś moim utrapieniem, już nie pamiętam.
gardner

Wyprowadzanie wartości kątów

Post autor: gardner »

I ten przykład,który napisałeś nie da się przypadkiem przedstawić jako dzielenie 2 postaci trygonometrycznych? Mam jakieś notatki ale nie mogę się połapać z czego to się wzięło...
Awatar użytkownika
Premislav
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 15685
Rejestracja: 17 sie 2012, o 13:12
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 195 razy
Pomógł: 5219 razy

Wyprowadzanie wartości kątów

Post autor: Premislav »

Jak byś dzielił np. \(\displaystyle{ 1+i}\) przez \(\displaystyle{ 1+ \sqrt{3}i,}\) to dostałbyś takie coś w części rzeczywistej.
A to pierwsze to było coś bardzo brzydkiego, musiałbym poszukać w notatkach z zeszłego roku, których nie mam. Ja tam pisałem \(\displaystyle{ \arc tg}\) (coś tam) i się nie przejmowałem.
ODPOWIEDZ