Witam, bardzo proszę o pomoc, nie wiem jak wyliczyć argument główny z :
\(\displaystyle{ 1 + \cos \alpha +i\sin \alpha}\)
Wyliczyłem:
\(\displaystyle{ |z| = \sqrt{2(\cos \alpha +1)}}\)
A funkcje trygonometryczne kąta fi wychodzą bardzo dziwne i nie wiem co z tym zrobić.
Wyliczanie argumentu głównego
-
Lider_M
- Użytkownik
- Posty: 867
- Rejestracja: 6 maja 2005, o 12:50
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: MiNI PW
- Pomógł: 258 razy
Wyliczanie argumentu głównego
Powinien pomóc wzór: \(\displaystyle{ \cos 2\alpha=2\cos^2\alpha-1}\).
-
1608
- Użytkownik
- Posty: 245
- Rejestracja: 9 wrz 2010, o 21:36
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Krakow
- Podziękował: 133 razy
- Pomógł: 1 raz
Wyliczanie argumentu głównego
Okej, wyliczyłem (fi to będzie beta):
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha }{2}>0
\sin \beta =\sin \frac{\alpha}{2}
\cos \beta =\cos \frac{ \alpha }{2}
\cos \frac{ \alpha }{2} <0
\sin \beta =-\sin \frac{\alpha}{2}
\cos \beta =-\cos \frac{ \alpha }{2}}\)
Tylko co teraz, bo wiem że kosinus jest parzysty ale sinus nie, więc odpowiedź nie jest jednoznaczna, jak można to zinterpretować?
\(\displaystyle{ \cos \frac{ \alpha }{2}>0
\sin \beta =\sin \frac{\alpha}{2}
\cos \beta =\cos \frac{ \alpha }{2}
\cos \frac{ \alpha }{2} <0
\sin \beta =-\sin \frac{\alpha}{2}
\cos \beta =-\cos \frac{ \alpha }{2}}\)
Tylko co teraz, bo wiem że kosinus jest parzysty ale sinus nie, więc odpowiedź nie jest jednoznaczna, jak można to zinterpretować?