liczby rzeczywiste x,y spelniajace podanie równanie

[mariusz2409]

prawą stronę swojego równania możesz zapisać jako \(\displaystyle{ i(3x+2)-x+6}\) teraz porównujesz z lewą czyli \(\displaystyle{ y=3x+2}\) i \(\displaystyle{ 1=-x+6}\) skąd otrzymujesz \(\displaystyle{ x=5, y=17}\)

[Jan Kraszewski]

Jakie trzy niewiadome? Niewiadome są dwie, \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\). Jak zrobisz to, co Ci napisaliśmy:

Po trzecie, jeśli masz równanie \(\displaystyle{ 1+yi = 3xi-x+6+2i}\), to powinieneś najpierw prawą stronę przedstawić w postaci \(\displaystyle{ a+bi}\), a następnie porównać części rzeczywiste obu liczb (te bez \(\displaystyle{ i}\)) oraz części urojone (te z \(\displaystyle{ i}\)).

to dostaniesz układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi, z którego wyznaczysz \(\displaystyle{ x}\) i \(\displaystyle{ y}\).

JK

[Gohan]

Mam się pozbyć \(\displaystyle{ i}\)?

Wtedy będzie : \(\displaystyle{ 1+y= 3x - x +6 +2}\)
\(\displaystyle{ 1+y=2x+8}\)
\(\displaystyle{ y=2x+7}\)
\(\displaystyle{ x=5 y= -17}\)
Wszystko fajnie ok ,ale można wstawić tam np : \(\displaystyle{ x=10 y=-27}\). Więc zrobiłem coś nie tak .

Bo nie wiem jak to mam rozdzielić na układ równań .

[mariusz2409]

nie możesz tak zrobić, jak masz równanie \(\displaystyle{ 1+yi=(3i-1)(x-2i)=3ix+6-x+2i}\) to z prawej strony wyłączasz \(\displaystyle{ i}\) przed nawias skąd dostajesz \(\displaystyle{ 1+yi=i(3x+2)-x+6}\) i porównujesz prawą stronę z lewą tak jak napisałem wyżej.

[Vether]

Jakbyś miał np. \(\displaystyle{ a+bi=c+di}\), to:

\(\displaystyle{ \begin{cases} a=c \\ b=d \end{cases}}\)

Podobnie mając \(\displaystyle{ a+b+ci=d+ei+fi}\), dostajesz:

\(\displaystyle{ \begin{cases} a+b=d \\ c=e+f \end{cases}}\)

Czyli porównujesz oddzielnie wyrazy bez \(\displaystyle{ i}\) oraz oddzielnie wyrazy zawierające \(\displaystyle{ i}\).

[Gohan]

\(\displaystyle{ \begin{cases} 1=-x +6\\ y=3x+2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ x=5}\)
\(\displaystyle{ y=15+2}\)
\(\displaystyle{ y=17}\)

Właśnie o to mi chodziło !!! Przez to miałem problem bo widziałem 3 litery : \(\displaystyle{ x,y,i}\) Bardzo Ci dziękuje .