Zaznacz na płaszyźnie zbiór punktów

[szaraa]

Jakaś podpowiedż?

\(\displaystyle{ |z-2|=\Re z+2}\)
zastanawiam się nad zamienieniem modułu na pierwiastek oraz \(\displaystyle{ \Re z - x}\) tyle ze to mi chyba nic nie daje ;/

[Szajba666]

Jak zrobisz właśnie tak jak napisałaś to wyjdzie Ci równanie prostej i to właśnie ona jest rozwiązaniem. Tak mi się wydaje bo to jest zadanie chyba tego samego typu co mi chłopaki wytłumaczyli ładnie tutaj parę minut temu: https://www.matematyka.pl/345482.htm

[szaraa]

to bedzie
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}} = x+2}\)


ale nie moge tego podniesc do kwadratu bo nie wiem jaki jest x..

moze chodzi o to ze modul to odcinek i x=2 to prosta a ich punkt wspulny jest jeden ?

[Szajba666]

\(\displaystyle{ x^{2}-4x+4+y^{2}=x^{2}+4}\)

\(\displaystyle{ y^{2}=4x}\)

\(\displaystyle{ y=2 \sqrt{x}}\)

Nie wiem ile w tym prawdy

[Sir George]

Moim skromnym zdaniem lewa strona to odległość z od punktu (2,0) na płaszczyźnie zespolonej (czyli od 2). Prawa strona to natomiast odległość z od prostej (pionowej) o r-niu x=-2.
Zbierając wszystko do kupy - szukany zbiór, to zbiór punktów równooddalonych od punktu (2,0) (zwanego ogniskiem) i prostej x=-2 (zwanej kierownicą), czyli jest to parabola.

[szaraa]

parabola o jakich wspołrzednych jesli mozna spytac .
jak je obliczyc ?

[Sir George]

jak je obliczyc ?

Np. z równania:

to bedzie
\(\displaystyle{ \sqrt{(x-2)^{2}+y^{2}} = x+2}\)

Ukryta treść:    

Podpowiedź:
\(\displaystyle{ y^2=8x}\)

parabola o jakich wspołrzednych jesli mozna spytac .

Można wyznaczyć też równanie bezpośrednio z r-nia kierownicy i współrzędnych ogniska. Poszukaj w necie...

[szaraa]

dzieki postaram sie cos poszukac