Zbior licz spełniających warunek na płaszczyźnie zespolonej

[dudzioman]

Nie mogę sobie poradzić z takim przykładem: \(\displaystyle{ 1 \le \left| z + i \right| \le 2}\)
W środku robię jakieś błędy rachunkowe i dziwny wynik mi wychodzi

[pyzol]

\(\displaystyle{ |z-z_0|}\) to odległość liczby \(\displaystyle{ z}\) od \(\displaystyle{ z_0}\). Idą za tym masz:
\(\displaystyle{ 1 \le |z-(-i)| \le 2}\), czyli odległość naszych liczb od liczby \(\displaystyle{ -i}\) jest większa od \(\displaystyle{ 1}\) oraz mniejsza od \(\displaystyle{ 2}\). A więc masz pierścień o środku w \(\displaystyle{ -i}\) i promieniach \(\displaystyle{ r=1,R=2}\). Nie ma sensu liczyć.