Liczby zespolone - nierówność z wartościami bezwzględnymi

[Reamider]

Wyznaczyć i zaznaczyć w płaszczyźnie zbiór wszystkich liczb zespolonych \(\displaystyle{ z}\) spełniających warunek:
\(\displaystyle{ \left|z+j\right|+\left|z-j\right|=4}\)

Zrobiłem to tak :
\(\displaystyle{ \sqrt{z^2+j^2}+\sqrt{z^2+(-j)^2}=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{z^2+j^2}+\sqrt{z^2+j^2}=4}\)
\(\displaystyle{ 2\sqrt{z^2+j^2}=4}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{z^2+j^2}=2}\)
\(\displaystyle{ \left|z+j\right|=2}\)
\(\displaystyle{ r=2 , z_{0}=(0,-j)}\)
I wyszedł mi okrąg. Jednak w odpowiedziach wychodzi elipsa. Proszę o jakąś podpowiedź.

[brzoskwinka1]

[Kartezjusz]

Moduły liczy się na współczynnikach rzeczywistych i urojonych, a nie na liczbach.